圣彼得堡悖论
在你手中有一枚硬币，游戏规则如下：您要一直掷硬币，如果第一次正面朝上，你会赢得1美元; 如果第一次反面朝上，你就要掷硬币；每当硬币正面朝上，金额翻倍。你可以选择何时停止掷硬币，但一旦停止掷硬币，游戏就结束并结算你的赢利。
你会愉快地开始游戏，在你第一次正面朝上时，你很高兴地收下了1美元。接下来，你再次掷硬币，却不幸地反面朝上，于是你不得不继续下去。无论如何，你不想放弃，因为你深信你会很快再次获胜，而且获胜后的金额将翻倍。你掷了第三次，第四次，第五次… 直到你掷到硬币正面朝上，你惊喜地获得了32美元。
第一次正面朝上后，你可能会认为在前五次或前十次中，你很可能获胜。但是事实上，如果你玩的游戏是“圣彼得堡悖论”，你赚到32美元的机会可能非常小。
这种悖论由彼得大帝的数学家哲学思想家尼古拉·伯努利提出。圣彼得堡城堡是俄罗斯北部的著名景点。据说城堡的名称来自此悖论。伯努利通过这种游戏让人们理解一种穷凶极恶的概率，那就是收益却不那么确定。
为什么这个游戏的收益不确定呢？因为当硬币反面朝上时，掷下去的次数可能会无限增加。虽然掷出正面朝上时金额增加，但每次增加的额度呈指数增长。这意味着在掷硬币的次数中，你有可能会过多地掷硬币，结果收益很小，或者是在你急于结束游戏时，你竟然错过了一个数以亿万计的大奖。
圣彼得堡悖论揭示了爱因斯坦曾说过的一句话：“上帝不掷骰子”。即便这个世界充满了因果律和规则，但在某些情况下，随机性却是无可避免的。圣彼得堡悖论教会我们，在掷硬币的过程中，收益既有不确定性，同时也意味着不少风险。
这个游戏有多少利润呢？在理论上，每次玩圣彼得堡悖论的期望值是正无穷大。这就使得这个游戏成为了一种很好的数学模型，用于解释我们如何看待未来与概率的关系。
所以在这场游戏中，你必须好好思考是否值得做这么大的赌博，因为赢得可能性较小，但风险很大。圣彼得堡悖论将告诉你在带着激情和冒险的同时，对未知的尊重与敬畏，合理的思考将会更有效。
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