当我们思考概率时,大多数人会倾向于相信直觉和常识。然而,有时候直觉可能会欺骗我们,尤其是在涉及到姐妹的“悖论”时。

在数学和逻辑学中,姐妹的“悖论”是一个经典的例子,展示了反直觉概率的奇妙之处。这个问题的形式很简单:一个家庭有两个孩子,其中一个是女孩,问另一个孩子也是女孩的概率是多少?

在第一眼看来,很多人可能会认为这个概率是1/2,因为第一个孩子是女孩,第二个孩子要么是女孩,要么是男孩。然而,事实上这个问题的答案是2/3。

为了理解这个反直觉的结果,我们可以考虑所有可能的情况:父母有两个孩子,总共有四种可能的组合:(男,男)、(男,女)、(女,男)、(女,女)。根据题目中给出的信息,第一个孩子是女孩,所以可以排除(男,男)这种组合。剩下的三种组合中,有两种包括一个女孩,所以答案是2/3。

因此,姐妹的“悖论”展示了概率问题中常常存在的反直觉和意外结果。当我们遇到类似的问题时,最好不要仅凭直觉判断,而是要仔细分析所有可能的情况。这样才能避免被反直觉概率搞晕了头脑。

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