在现代数学中，等奇性奇异类族的定义一直是一个热门话题。那么什么是等奇性奇异类族呢？
等奇性奇异类族通常是指由一组代数簇构成的族，其中每个代数簇都具有相同的特征和相同的奇异性，并且它们通过一系列等构映射相互联系。这些等构映射也称为等奇性等仿射变换。
更具体地说，假设我们有一组代数簇 $X_t$，其中 $t\in T$，$T$ 是一个参数空间。如果对于所有的 $t\in T$，$X_t$ 的维数、奇异性和相对维数都相同，那么我们就称这个族为等奇性奇异类族。
在等奇性奇异类族中，每个簇都有一个相同的“跨度”信息，这个跨度是通过奇点分解技术得到的。而等奇性等仿射变换则指的是一种变换，将一个代数簇 $X$ 映射到另一个代数簇 $Y$，使得 $X$ 和 $Y$ 的跨度信息相同。这种变换可以看作是一种同构，但是它并不要求两个代数簇的结构完全相同。
值得注意的是，等奇性奇异类族不仅仅局限于代数簇，它可以应用于任何奇异性相同的对象，例如形式幂级数和形式变量等。此外，等奇性奇异类族是一类非常有用的代数几何理论，它在许多领域，包括代数拓扑学和微分几何学中都有广泛应用。
总之，等奇性奇异类族是一种具有相同特征和奇异性的代数簇族，它们通过等构映射相互关联，是代数几何中重要的研究对象。掌握等奇性奇异类族的基本概念和技术，将有助于我们对代数几何理论的深入理解，并为今后的研究工作打下坚实的基础。
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