超参数优化（HPO）是在机器学习和深度学习中使用的一种常见方法，其目的是找到最好的参数配置并从中选择最优。但是，它往往会产生成本很高的计算代价，因为HPO的空间组合通常非常巨大。这就需要我们找到一种更加高效的HPO方法，从而在让成本降低的同时仍然能够获得最优的参数配置。
在这篇文章中，我们将介绍一种称为“每个超参数的比例定律”的新方法，该方法基于成本感知的HPO，能够解决HPO中的问题，减少计算代价，并且提高在不同数据集上的泛化能力。
“每个超参数的比例定律”的方法来源于研究人员在生物化学领域中所进行的一项研究。研究人员证明，人体中的碳、氢、氧和氮（称为“CHON”）之间的化学比例比较恒定，几乎是1：2：1：3的比例。这使生命体系在化学水平上能够相互兼容，并保持其稳定性。
同样的，我们可以运用这个思路到HPO中。我们可以通过观察到，HPO中许多超参数彼此相关的事实来得出这个方法。因此，我们可以提出每个超参数的比例定律，该定律表明，每个超参数的影响大小与其他超参数的影响大小的比例是固定的。
具体来说，对于一个超参数C，我们可以将其影响因素分为n个部分，即C1，C2，C3……Cn。然后，每个Ci的影响大小与其他Cj之间的影响大小比例将是相同的。
例如，假设我们有三个超参数A、B和C，并且每个超参数可以具有1、2或3的值。如果我们遵循每个超参数的比例定律，我们可以发现，对于A、B和C的所有可能的值的排列，它们的总数是9种。在这九种排列中，每个超参数都有被用到3次。此外，每个超参数与其他超参数的配对比例是相同的。例如，A可以与B和C各配对3次，同理，C也可以与A和B各配对3次。
通过采用这种基于成本感知的超参数优化策略，我们可以将HPO算法的计算成本降低。此外，这种方法还有助于提高算法在不同数据集上的泛化能力，因为我们可以使用相同的超参数比例在不同的数据集上进行优化。这种方法还可以减少过拟合的风险。
综上所述，“每个超参数的比例定律”是一种新的HPO优化方法，能够提高计算效率和算法的泛化能力。采用这种方法，我们可以更加高效地选择最优的超参数，从而使机器学习和深度学习方面的研究更加高效和便捷。
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