在深度学习中，Softmax函数是一个非常重要的函数，它常用于分类问题的输出层。Softmax函数的作用是将一个神经网络输出的实数向量转化为概率分布。
Softmax函数的定义如下：
$$
\sigma(z)_i = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j=1}^{K} e^{z_j}}
$$
其中，$z$为输入向量，$K$为总类别数，$i$为第$i$个类别的输出概率。Softmax函数的作用是将实数向量$z$转化为概率向量$y$，其中$y_i$表示第$i$个类别的概率。
Softmax函数的导数也是非常重要的，在反向传播算法中起着关键作用。Softmax函数的导数可以通过简单的推导得到：
$$
\frac{\partial \sigma(z)_i}{\partial z_j} = \sigma(z)_i(\delta_{ij} – \sigma(z)_j)
$$
其中，$\delta_{ij}$为Kronecker delta符号，表示当$i=j$时为1，$i \neq j$时为0。
Softmax函数及其导数是深度学习中不可或缺的重要内容，对于理解神经网络的工作原理和进行网络训练都有着重要意义。希望通过本文的介绍，读者能对Softmax函数及其导数有更深入的理解。
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